Püramiete

Die Pyramide ist ein geometrischer Körper, genauer ein Polyeder, von dessen Seitenflächen eine ein Polygon ist und die übrigen Seitenflächen Dreiecke, die einerseits dem Polygon benachbart sind und die sich andererseits in einem Punkt, der sogenannten Spitze der Pyramide, treffen. Das Polygon heißt auch Grundfläche der Pyramide. Die Dreiecke bilden zusammen die Mantelfläche der Pyramide.

Sonderfälle

Eine Pyramide, deren Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck ist und deren drei Seitenflächen zur Grundfläche kongruente Dreiecke sind, nennt man (regelmäßiges) Tetraeder (Vierflächner).

Eine Pyramide, deren Grundfläche ein Quadrat ist und deren Pyramidenspitze senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche liegt, heißt quadratische Pyramide.

Tetraeder und quadratische Pyramide sind sogenannte regelmäßige oder reguläre Pyramiden. Von einer regelmäßigen oder regulären Pyramide spricht man, wenn die Grundfläche der Pyramide ein regelmäßiges Polygon ist und der Mittelpunkt dieses Polygons zugleich der Fußpunkt der Pyramidenhöhe ist. Jede regelmäßige Pyramide ist daher auch gerade.

Tetrader Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_%28Geometrie%29#/media/File:Tetrahedron.svg

Quadratische Pyramide Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_%28Geometrie%29#/media/File:Square_pyramid.png

Formeln

Mantelflächenberechnung

$A=4*(h_a/2)*a$

Volumenberechnung

$V=(1/3)*G*h$ (G = Grundfläche)