Kapitel 5.1 Wahrscheinlichkeit - Ereignisse

Wahrscheinlichkeitsrechnungen

• Die Wahrscheinlichkeit gibt man mit einer Zahl aus $[0;1]$ an.
• Das Würfeln ist ein Laplace-Versuch, jede Seite landet mit derselben Wahrscheinlichkeit $[1-6]$ oben.
• Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse eines Zufallversuchs ergibt immer 1.
• Die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis berechnet man durch $1-P(Ereignis) \Rightarrow P (Gewinn) = 0,6 \Rightarrow P (Verlust)= 1 - 0,6 = 0,4$

Pfadregel

• Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment ist gleich dem Produkt aller Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm.
• Diese Rgel wird angewandt, wenn man Wahrscheinlichkeiten mit dem Wort UND verknüpft.

Summenregel

• Bei einem Ereignis mit mehreren disjunkten Ergebnissen berechnet man die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, indem man die Wahrscheinlichkeiten zugehörigen Ergebnisse addiert.

Beispiel:

Ergebnis G: Ich würfle eine Zahl größer als 4. $\Rightarrow P(G) = P(5 oder 6) = P(5) + P(6) = \frac 1 6 + \frac1 6 = \frac 1 3$