Kapitel 4 : Tangens

Definition

In allen rechtwinkligen Dreiecken (mit Winkel $\alpha$) gibt es neben Sinus und Kosinus noch ein Seitenverhältnis: TANGENS

tangens ($\alpha$) =$\frac ab$ =
Gegenkathete von $\alpha$ : Ankathete von $\alpha$

Beispiele

1) Welchen Winkel hat $\alpha$ ,wenn a 9cm lang ist und b 3cm lang ist?

Rechnung: $tan^{-1}$ ($\alpha$) = $\frac 9 3$ = 71.57°

2 ) Die Ankathetet hat eine Länge von 3cm (b=3cm) und die Gegenkathete hat eine Länge von 3cm (a= 3cm). Wie groß ist der Winkel $\alpha$ ?

Rechnung: tan ($\alpha$) = $\frac ab$ = $\frac 33$ cm
{% math %} tan ^{-1} = 45° {% endmath %}